El modelo geocéntrico según Platón y Eudoxo

José Antonio Gómez Di Vincenzo

Especial para Gramscimanía

Los antiguos astrónomos griegos se habían preocupado principalmente por realizar buenas observaciones con el propósito de confeccionar mapas del cielo y plasmar buenos calendarios. De entre los astros que atraían su atención se destacaban el Sol, la Luna; ambos fundamentales, precisamente, para llevar a buen puerto la tarea de anticipar o predecir los cambios de estación. Había, por entonces, una dificultad que debía ser sorteada, puesto que el año solar no es múltiplo entero de los meses en que puede dividirse el año lunar. El año solar es igual al tiempo requerido por el Sol para completar un circuito completo por la banda del zodíaco (del griego zoon diakos que significa banda de animales).


Dicha banda circunda la esfera celeste, se divide en doce partes y comprende las constelaciones que todavía hoy se utilizan en astrología para hacer horóscopos.  El Sol, la Luna y los planetas se mueven a lo largo del año recorriendo esta banda y sin salirse de ella; vale decir, metafóricamente, que la banda del zodiaco es como una autopista en el cielo por donde viajan dichos astros del sistema solar.

Los griegos necesitaban sincronizar la duración de los meses para que coincidieran con el comienzo y fin de las estaciones anuales. Estos esfuerzos culminaron con el ciclo metónico, elaborado precisamente por Metón (fl. 425 a.C.). Este ciclo se basaba en el conocimiento de que diecinueve años contienen 235 meses, por lo que en dicho ciclo habrá doce años de doce meses y siete de trece. Este calendario fue utilizado en occidente durante varios siglos.

Como quiera que sea, la astronomía griega cobró un impulso formidable gracias a los aportes de Platón y, fundamentalmente, de Eudoxo de Cnido (390 a.C. – 337 a.C.) quien deja de interesarse tanto por las estrellas y apunta sus reflexiones a los planetas, elabora un modelo astronómico para explicar los movimientos celestes y fija criterios básicos para la realización de observaciones y deducciones sobre temáticas relacionadas con los fenómenos planetarios.

No todo era ni es tan simple en astronomía. La mayoría de las veces, la disciplina exige afinar la mirada y apelar a la creatividad del observador. Ocurre que existe un fenómeno que se instalaba como problema y asediaba la mente de estos grandes pensadores: el tránsito de los planetas. En efecto, estos astros al recorrer la banda del zodíaco retrogradan, invierten su dirección, retroceden sus pasos conforme pasan los días, para luego volver a retomar su rumbo. Precisamente,  la palabra planeta proviene del griego planetes que significa errantes. Al contrario de las estrellas, que se encuentran siempre a la misma distancia entre sí, los planetas se mueven supuestamente, a simple vista, tercamente entre ellas.

Platón y Eudoxo idearon el modelo de las dos esferas concéntricas para explicar el movimiento de los astros. En dicho modelo, la Tierra se ubicaba en una esfera que permanece inmóvil en el centro del cosmos, mientras las estrellas están fijas en la esfera celeste, a lo largo de la cual se mueven el Sol, la Luna y los planetas. La rotación diaria de la esfera celeste explica el movimiento de todos los cuerpos celestes de Este a Oeste. Las esferas se dividían en zonas en las que se situaban el Sol, la Luna y los errantes planetas pero trasladándose estos últimos a diferentes velocidades. 

El modelo de las dos esferas ideado por estos dos grandes pensadores es una forma geométrica de concebir y explicar los fenómenos planetarios.  Pero ocurre que dicho modelo parece a primera vista un gran desorden, cuestión intolerable para el espíritu griego. Es por esto que nuestros protagonistas debieron ir más allá exigiendo al máximo su intelecto con el objeto de aportar orden al aparente anarquía y a la desconcertante complejidad. Ambos debían encontrar el orden detrás del caos, buscar para cada variable movimiento planetario una combinación de movimientos uniformes.

Un relato tardío de los acontecimientos sostiene que fue Platón el que planteó el desafío a astrónomos y matemáticos instigándolos a que se propongan determinar qué combinatoria de movimientos circulares, perfectos y uniformes explicarían la retrogradación. Fue Eudoxo quien tomo la posta y elaboró una inteligente explicación geométrica para la retrogradación de los errantes. La idea era al mismo tiempo, ingeniosa y simple. Recordemos: el objetivo era tratar movimientos aparentemente irregulares como un compuesto de simples movimientos circulares y uniformes. La salida de Eudoxo fue asignar a cada planeta una esfera concéntrica encajada a otra  y a cada una de ellas un componente del complejo movimiento planetario. 

Eudoxo fue, entonces, el primer astrónomo en crear un modelo integrado del movimiento planetario. Ahora bien, quedan algunas preguntas interesantes que me gustaría plantear. ¿Creía Eudoxo que su modelo expresaba lo que en realidad ocurría en el cosmos? Dicho en otros términos: ¿Creía que su modelo reflejaba la realidad, que sus esferas eran objetos físicos reales? Todo parece indicar que la respuesta es un rotundo no, que Eudoxo pensó su modelo precisamente como tal, como un simple modelo geométrico, matemático, para salvar las apariencias. Y esto porque no estaba investigando la estructura física del cosmos sino tratando matemáticamente de comprender su movimiento.

Por demás, el modelo nunca estuvo diseñado de tal modo que pudiera predecir con exactitud y cuantitativamente las posiciones de los astros en sucesivos períodos de tiempo. Para la obsesión por la medida y la exactitud, para los análisis cuantitativos más que cualitativos, debemos esperar a los modernos astrónomos y físicos, esos que integran la física, la matemática y la toman como referente para explicar tanto los movimientos en la Tierra como en el cielo. No obstante, no debemos juzgar al antiguo Eudoxo por ser un antiguo. Como tal priorizaba lo cualitativo para dar cuenta de las observaciones. En este sentido, su modelo fue un logro más que considerable en la historia de la astronomía.